去心鄰域可導說明什麼
能說明函式在x₀的去心鄰域內連續，但不能證明函式在x₀處連續。例子很多，比如：f(x)＝1/x在x＝0的去心鄰域內是可導的，但在x＝0處不連續。去心鄰域即在a的鄰域中去掉a的數的集合，應用於高等數學。在拓撲學中，設A是拓撲空間(X,τ)的...
二階可導什麼意思
二階導數是一階導數的導數，從原理上，它表示一階導數的變化率;從圖形上看，它反映的是函式影象的凹凸性。二階連續可導的意思是指函式不僅二階可導，而且它的二階導數是連續的，一定要注意這裡的連續不是說該函式連續，而是說該...
連續與可導的關係
可導一定連續，連續不一定可導。連續是可導的必要條件，但不是充分條件，由可導可推出連續，由連續不可以推出可導。可以說：因為可導，所以連續。不能說：因為連續，所以可導。關於函式的可導導數和連續的關係1、連續的函式不一定可...
可微與可導之間的聯絡是什麼
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關；多元函式可微必可導，而反之不成立。可微是指一條曲線能被分割為很多無窮小小片段，並且沒有斷點；可導是指不僅可微還是光滑。可微與可積是逆運算，可微一定可導，可導不一定可微。一元...
可積一定可導嗎
可積不一定可導。數學上可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函式為"黎曼可積"（也即黎曼積分存在），或者“Henstock-Kurzweil可積”等。黎曼積分在應用領域取得了巨大的成功，但是黎曼積...
如何證明函式可導
函式在一點可導的一個充分條件是：如果f(x)在xo處連續，在xo的去心領域內可導，且在x->x0時，limf'(x)=A(存在），則：f(x)在xo處可導且f'(x0)=A也就是說在解答在某一點是否可導時我們可以按以下步驟進行：（1）先判斷該點的連續性，如果...
什麼叫做一階可導二階可導
一階可導指的是函式存在一階導數，求法為將原函式進行求導，從而得出一階導數。二階可導指的是函式不僅存一階導數，還存在二階導數，求法為將一階導數進行再次求導，從而得出二階導數。...
可微可導可積表示已經糊塗了
1、一元微積分裡可微和可導是兩個等價的概念；2、函式在某一點可微就是指在該點的導數存在，但是可積是指函式在某個區間上的定積分和式極限存在，而不是指其原函式是初等函式；3、連續函式都是有原函式的，但不一定是初等函式，...
函式可導的條件
函式可導條件：（1）若f(x)在x0處連續，則當a趨向於0時，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限，則稱f(x)在x0處可導。（2）若對於區間(a，b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。函式可導的條件1、函式在該點的去心鄰域內有定義。2、函式...
一個函式可導的條件
函式可導的充要條件：函式在該點連續且左導數、右導數都存在並相等。函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。函式可導與連續的關係定理：若函式f(x)在x0處可導，則必在點x0處連續。上述定理說明：函式...
函式可微跟可導有什麼關係
函式可微必定可導，函式可導不一定可微，函式可導是函式可微的必要非充分條件。可微函式是指那些在定義域中所有點都存在導數的函式。可微函式的影象在定義域內的每一點上必存在非垂直切線。因此，可微函式的影象是相對光滑...
可導函式的導函式一定連續嗎
可導函式的導函式不一定連續，可以有震盪間斷點，例如：把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去間斷點t=0補充定義f(0)=0，得到的新函式可導，導函式在t=0處間斷。在微積分學中,一個實變數函式是可導函式，若其在定義域中每一點導數存在。直觀...
函式連續和可導的關係
函式連續和可導的關係：如果函式y=f（x）在點x處可導，則函式y=f（x）在點X處連續，反之，函式y=f（x）在點x處連續，但函式y=f（x)處不一定可導。關於函式的可導導數和連續的關係1、連續的函式不一定可導。2、可導的函式是連續的函式。3、越...
函式可導與連續性關係
大學微積分中有一個定理：函式可導必然連續，不連續必然不可導，連續不一定可導。微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應...
函式可導的定義是什麼
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件，即極限存在，它的左右極限存在且相等推導而...
可導是可微的什麼條件
可導是可微的充分必要條件。可導和可微的概念來自微積分。微積分是數學概念，是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。微積分是數學的一個基礎學科...
怎麼判斷一個函式是否可導
即設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。1、設f(x)在x0及其附近有定義，則當a趨向於0時，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存...
極限存在與可導的問題
極限存在不一定可導，極限不存在一定不可導，可導一定有極限。函式極限存在的充要條件：函式在該點左右極限均存在且相等;函式導數存在的充要條件：函式在該點左右導數均存在且相等。從導數的定義式可以看出，求導數實際上也是...
可導函式的極值點一定是駐點嗎
可導函式的極值點不一定是駐點，因為函式的極值點可能在駐點和不可導點處取得，而函式是可導函式，且在定義域內的任何一點可導，那麼函式的極值點就只可能在駐點取得，所以不是必為駐點，只是有可能。極值點的概述：若f（a）是函式f（x）的...
左右導數存在且相等一定可導嗎
左右導數存在且相等不一定可導。如果函式在這一點都不連續，那就根本不存在導數，比如：f（x）=（sinx）/x，f'（x）=（xcosx-sinx）/x=cosx-（sinx/x），在x=0-，0+導數都為0。但因為f（x）在x=0沒定義，因此x=0導數不存在。導數（Derivative），也叫導函式值。...
二階可導和二階連續可導什麼區別
函式二階可導和函式二階連續可導沒有區別，因為函式可導必連續。一個函式二階可導，則原函式連續。一階導數連續，但二階導數不一定連續。函式求導後，得到的即為一階導數。對一階函式求導得到的就是二階導數。二階導數連續，即...
連續且可導的條件
連續且可導的條件：1、函式在該點的去心鄰域內有定義。2、函式在該點處的左、右導數都存在。3、左導數＝右導數注：這與函式在某點處極限存在是類似的。擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導...
數學中怎麼判斷連續可導
可導必連續,不連續必不可導1、連續性判斷：看看定義域內有沒有不連續點,如果有不連續點則證明不連續，反之連續。2、可導性進一步判斷：如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式在定義域上處處可導。...
如何判斷函式可導
設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x0處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證...
如何判斷一個函式是否可導
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可...