判斷微分方程是否線性

如果一個微分方程中僅含有未知函式及其各階導數作為整體的一次冪,則稱它為線性微分方程。否則稱其為非線性微分方程。可以理解為此微分方程中的未知函式y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。

微分方程：一般的凡是表示未知函式、未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。

線性方程：在代數方程中,僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函式圖象為一條直線，所以稱為線性方程。可以理解為：即方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c為關於x或y的0次項。