兩個矩陣合同的充要條件
二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。相似矩陣與合同矩陣的秩都相同。設M是n階實係數對稱矩陣，如果對任何一非零實向量X，都使二次型f...
方程組同解的充要條件
Ax=0與Bx=0同解的充要條件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以轉化成方程組理解一下，r(A；B)=r(A)就說明以A為係數矩陣的方程組和以(A；B)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，說明AX=0和BX=0兩個方程組等價。即同解。這...
兩個向量共線的充要條件是什麼
假設有兩個向量為a和b，則向量a和向量b都不等於0；假設向量a的座標為括號內的x1，y1，向量b的座標為括號內的x2，y2；則向量a和向量b的座標滿足x1乘以y2等於y1乘以x2。以上即為兩個向量共線的充要條件。...
三向量共面的充要條件
三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明...
四點共圓的充要條件是什麼
“四點共圓”的充要條件為：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓。如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。四點共圓有三個性質：1、共圓的四個...
級數收斂的充要條件
級數收斂的充要條件：級數的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起...
兩向量垂直的充要條件
兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...
破產清算的充要條件有哪些
企業破產清算必須具備兩個條件，1、企業必須是經營上的嚴重虧損;2、企業不能清償到期債務。【法律依據】《公司法》第一百八十七條規定，清算組在清理公司財產、編制資產負債表和財產清單後，發現公司財產不足清償債務的，應...
函式可積的3個充要條件
數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函式為"黎曼可積"(也即黎曼積分存在)，或者"Henstock-Kurzweil可積"，如果f(x)在[a,b]上的定積分存在，我們就說f(x)在[a,b]上可積。即f(x...
平面向量ab共線的充要條件是
共線向量基本定理為如果a向量不等於0向量，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數，使得b向量等於該實數乘以a向量。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a向量平行b向量，任意一組平行向量...
若且唯若是充要條件嗎
兩者並無實際關係，但若且唯若等價於充要條件。用P若且唯若Q來舉例。當：當Q成立時，P成立。所以P的充分條件是Q。僅當：僅當Q成立時，P才成立。也就是說，當Q不成立時，P也不成立。故其等價的逆否命題是，當P成立時，Q才成立。所以P的...
矩陣等價的充要條件
矩陣等價的定義：若存在可逆矩陣P、Q，使PAQ=B，則A與B等價。所謂矩陣A與矩陣B等價，即A經過初等變換可得到B。矩陣等價的充要條件是同型矩陣且秩相等。相似必定等價，等價不一定相似。兩矩陣等價，秩相等，列向量，行向量極大線性無...
三個向量共面的充要條件
共面定理的定義為：能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜定理。設三個向量是向量a...
實對稱矩陣ab相似的充要條件
實對稱矩陣ab相似的充要條件它們有相同的特徵多項式。A為方形矩陣是A為對稱矩陣的必要條件。對角矩陣都是對稱矩陣。兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，若且唯若兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換若且唯若兩者的特...
四點共面的充要條件
四點共面的充要條件是用向量，另取一點O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，則有四點共面。共面直線就是指代兩條或者多條直線同一個平面內，平行和相交的兩條或者多條直線就是共面直線。直線共面的條件：兩條直...
兩向量相互垂直的充要條件
兩向量相互垂直的充要條件是兩個向量的乘積等於零，其中兩個向量均不為零。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。與之相對的是純量，即只有大小而沒有方向的量。向量在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢...
兩向量平行的充要條件
存在一個實常數λ，使得向量a=λb，λ≠0，則兩向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，而只有大小但沒有方向的量則叫做數量。線上性代數中（實數空間/複數空間）的向量是指n個實數/複數組成的有...
a可逆的充要條件
A可逆的充要條件是：|A|不等於0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解為若干初等矩陣的乘積。另外若A為可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆...
向量平行於平面的充要條件
向量v={X，Y，Z}平行於平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要條件為：AX＋BY＋CZ=0。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向...
矩陣相似的充要條件
線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的；反過來，如果兩個矩陣相似，那麼它們可以看作同一個線性變換在兩組基下所對應的矩陣。矩陣相似的充要條件設A，B是數域P上兩個矩陣，A與B相似的充分必要條件是它們有相同的不變因子。...
矩陣方程有解的充要條件
矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學...
四種命題和充要條件的具體概念
四種命題分別為原命題，逆命題，否命題，逆否命題。原命題：一個命題的本身稱之為原命題。逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題。否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序。逆否命題：將原命題的...
全微分方程的充要條件
全微分方程的充要條件：若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y)，則稱Pdx+Qdy=0為全微分方程。全微分方程是常微分方程的一種，它在物理學和工程學中廣泛使用。微分方程是一種數學方程，用來描述某一類函式與其導數之間的關係。微分方程...
二元函式可微的充要條件公式
二元函式可微的充要條件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高階無窮小。必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且...
極限存在的3個充要條件
極限存在的充要條件：左極限存在，右極限存在，左右極限相等。可以概括為左右極都限存在且相等。左極限，就是從這個點的左邊無窮趨向於這個數時，整個函式趨向於某個特定的數；右極限則是從這個點的右邊無窮趨向於它時的極限。極...