數列收斂的充要條件

數列收斂的充要條件：數列收斂的充要條件：設{Xn}為一已知數列，A是一個常數。如果對於任意給定的正數ε，總存在一個正整數N=N（ε），使得當n>N時，有|Xn-A|<ε，則稱數列{Xn}當n趨於無窮時以A為極限，或稱數列{Xn}收斂於A。

數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。