二項式展開式係數之和怎麼求

令二項式中所有的字母都等於1,則計算出的結果就等於二項式展開式的各項係數的和。

如：（5x-1/根號x）的n次方的展開式各系數之和為M,其中M的演算法為：令x=1,得4^n；二項式係數之和為N,其中N的演算法為：2^n.從而有4^n-2^n=56。

解這個方程56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一個奇數乘以一個偶數,所以2^n=8,有n=3。