數學求定義域值域單調區間

定義域：函式三要素之一，對應法則的作用物件，求函式定義域主要包括三種題型抽象函式，一般函式，函式應用題等三類，含義是自變數的取值範圍，指使函式有意義的一切實數所組成的集合，其主要根據：

1、分式的分母不能為零；

2、偶次方根的被開方數不小於零；

3、對數函式的真數必須大於零；

4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。

值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合，可以用以下方法求解：

1、影象法：根據函式圖象，觀察最高點和最低點的縱座標。

2、配方法：利用二次函式的配方法求值域，需注意自變數的取值範圍。

3、單調性法：利用二次函式的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。

4、反函式法：若函式存在反函式，可以通過求其反函式，確定其定義域就是原函式的值域。