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混迴圈小數化分數

混迴圈小數化分數

一個數的小數部分從某一位起,一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數。

迴圈小數分數:一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數:這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的前幾位數是9,最後幾位是0。其中9的個數與迴圈節中的位數相同,0的個數與不迴圈部分的位數相同。

特點:

分母只含有2或5的因數的最簡分數,可以化為有限小數;分母中含有2或5以外的因數的最簡分數,可以化為迴圈小數,但不一定是純迴圈小數;若最簡分數的分母只含有2和5以外的質因數,則該分數能化為純迴圈小數。
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