原函式的生活科普

x平方的原函式是：2*x+c。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。函式（function）的定義通常分為傳統...

積分是求原函式。積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的...

求x的原函式的公式：dF(x)=f(x)dx。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。在數學裡，區間通常是指...

求函式原函式的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的...

可積和存在原函式的區別在於存在原函式的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計算出積分值，可積分就是能算面積，反常積分如果可能可積，但不存在原函式。可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱...

tanx原函式的求法是∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C，下限是0，上限是1。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該...

原函式連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函式，這裡就已經表明了F(x)是可求導的，一元函式可導一定連續的，所以原函式F(x)一定連續。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質...

偶函式的原函式只有一個是奇函式（變上限函式），奇函式的原函式一定是偶函式。偶函式+常數=偶函式，相當於沿著y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函式。但奇函式平移後顯然不再關於原點對稱了。原函式的存在定理：若函式f(x)在某...

tanx的原函式是-lncosx+c。tan是正切函式，是三角函式的一種。三角函式是基本初等函式之一，是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。三角函式也可以等價地用與單位圓有關的各種線段...

反函式與原函式的關係公式：dy=（df/dx）dx。一般來說，設函式y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函式g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函式x=g（y）（y∈C）叫做函式y=f（x）（x∈A）的反函式，記作y=f-1（x）。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f（x），如...

tanx-x+C。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。函式族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函式一...

正切的原函式：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函式就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。原函式是指對於一個定義在某區間...

有第一類間斷點無原函式。設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬...

∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C.在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函式就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式...

連續函式的原函式有無數個。連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在...

1／cosx的原函式是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：先算1／sinx原函式，S表示積分號S1／sinxdx＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C因為tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx所以S1／sinxdx＝ln｜cscx...

反函式與原函式的關係：原函式與其反函式在他們各自的定義域上單調性相同。一般來說，設函式y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函式g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函式x=g（y）（y∈C）叫做函式y=f（x）（x∈A）的反函式，記作y=f-1（x）。函式（function...

原函式是xlnx-x+C。原函式是指對於一個定義在某dao區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。inx的原函式是什麼∫1nxdx=xlnx-x...

有原函式的一定是連續函式。只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱...

sin的原函式是F'(x)=sin(x^2)、dF(x)=sin(x^2)dx、F(x)=∫sin(x^2)dx，而且該函式的積分就可表示為erf(x)+C。函式的定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素...

1/（1+cosu）的原函式求法：y=（u-1）/u+1，等式兩邊同時乘以u+1，得（u+1）y=u-1，整理得u=1-y/y-1，所以原函式為y=1-u/u-1。函式是發生在集合之間的一種對應關係。函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可...

若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”。函式族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式，故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多...

求lnx/x的原函式公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。自然數是指用以計量事物的件數...

原函式的表示方法是：已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存...

1/2x的原函式是∫f(x)dx，原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。已知函式f(x)是一個定義在某區間...