行列式怎麼展開

行列式依行展開(expansionofadeterminantbyarow)是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，…，ain(1≤i≤n)為n階行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分別為它們在D中的代數餘子式，則D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin稱為行列式D的依行展開。

如果行列式D的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零，行列式依行或依列展開不僅對行列式計算有重要作用，且在行列式理論中也有重要的應用。