指數函式a為什麼不能小於0

這是規定，如果a=0，那麼指數x≠0的時候，函式值等於1，x=0的時候，函式式無意義。比較簡單，無需放到指數函式中研究。如果a＜0，那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。

因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數的時候，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。此外因為無理數不能化為分數形式，正數的冪次方是用極限的方式確定指數為無理數的冪，但是a＜0時，影象不連續，無法用極限來確定指數為無理數時的冪是多少，甚至難以確定是有意義還是無意義。所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。