定積分和二重積分的區別和聯絡

定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。

定積分的注意事項：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分，若只有有限個間斷點，則定積分存在，若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

二重積分的注意事項：平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。