向量點乘的夾角怎麼找

向量點乘的夾角的尋找步驟：

1、把兩個向量平移成共起點的向量。

2、兩向量所張成的角即為所求。

點積在數學中，又稱數量積，是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值純量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

點乘的應用：

在生產生活中，點積同樣應用廣泛。利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近，如果小於0，則方向相反。向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染