正方體的橫截面有幾種

正方體的橫截面有8種，分別為：

1、三角形，等腰三角形，等邊三角形；

2、正方形，長方形，平行四邊形，菱形，梯形；

3、五邊形，六邊形。

例如：正方體的體對角線垂直於與它異面的面對角線。

正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC1為體對角線，A1B、BD、A1D為面對角線。

容易證明：正方體的體對角線和與它異面的面對角線是垂直的。

顯然，本題中的體對角線AC1和三條面對角線A1B、BD、A1D都是異面的。

所以，直線AC1垂直於A1B，直線AC1垂直於BD，直線AC1垂直於A1D，故AC1垂直於平面A1BD。