怎麼判斷間斷點
間斷點是指:在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象,那麼,xo就稱為函式的不連續點。
設函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
(1)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);
(2)在點x0的左右極限至少有一個不存在;
(3)在點x0的左右極限存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,點x0稱為函式f(x)的間斷點。
通過間斷點的左右極限判斷間斷點的型別:
第一類間斷點:該點左右極限都存在,可分為:
(1)可去間斷點:左右極限相等。
(2)跳躍間斷點:左右極限不相等。
第二類間斷點:左右極限中有一個不存在,可分為:
(1)無窮間斷點:在間斷點的極限為無窮大。
(2)震盪間斷點:在間斷點的極限不穩定存在。