圓錐體積推導有幾種方法

圓錐體體積的推導方法：

方法一：初等的方法

設圓錐高為H，底面半徑為R，底面積S=π*R^2；

用平行於底面的平面把它切成n片，則每片的厚度為H/n；

可把每片近似看做底半徑為k/n*r的圓柱；

其體積為(π*k/n*r)^2*h/n,對k=1到n求和得：

S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)，

令n=無窮大，則S=1/3πR^2H。

方法二：通過圓柱來推導

任何物體的體積都離不開底面積×高的求法；

圓柱的體積公式是V=Sh；

把與它等底等高的圓錐裝滿水，倒進圓錐體裡，你可以發現倒3次才能倒滿圓柱。

所以與圓柱等底等高的圓錐是這個圓柱的三分之一；

所以，圓錐的體積就是V=1/3Sh三分之一乘底面積乘高。