什麼叫實對稱矩陣

實對稱矩陣：如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji），(i,j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。

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主要性質：1、實對稱矩陣A的.不同特徵值對應的特徵向量是正交的。2、實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。3、n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。4、若A具有k重特徵值λ0必有k個線性無關的特徵向量，或者說秩r(λ0E-A)必為n-k，其中E為單位矩陣。5、實對稱矩陣A一定可正交相似對角化。