三角形外角和證明方法3種

三角形外角和證明方法3種：

1、因為三角形的外角等於與不相鄰的兩個內角和，所以3個外角的和=2*三角形內角和=2*180度=360度。

2、用三角形的性質證明：三角形的內外角總合是540，三角形內角和是180，所以三角形的外角和是360度。

3、延長它的每一條邊，假如這個三角形為等邊三角形，可得，每一個外角等於180-60=120，120*3=360。

三角形外角定理三角形的任意一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。

△ABC的一個外角∠CBE=∠A+∠C。利用平行線的性質證明；也可以直接用三角形內角和定理證。

由三角形外角定理不難推出：三角形任意一個外角，大於和它不相鄰的任意一個內角。∠CBE>∠A，∠CBE>∠C。