對映與函式的區別與聯絡

函式是特殊的對映，對映是函式的推廣，有時候二者不加區別。作為對應方式來講是一致的，都是“定義域中任取一個元素，值域中存在唯一的一個元素與它對應”，區別主要在於值域元素的型別，函式的值域是數集，集合中的元素都是數，一般是實數。

函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。

在數學裡，對映是指兩個元素的集之間元素相互“對應”的關係，為名詞。對映，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函式。基於此，部分對映就相當於部分函式，而完全對映相當於完全函式。