特徵值和特徵向量都是唯一的嗎

特徵值和特徵向量是線性代數中的重要概念。設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值，非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於或對應於特徵值m的特徵向量，簡稱A的特徵向量。

特徵值是矩陣固有的, 由特徵多項式唯一確定。而特徵向量不唯一，特徵向量來自齊次線性方程組的解，是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合，所以不唯一。