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什麼叫做凸集合

什麼叫做凸集合

凸集:是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說,在歐氏空間中,凸集是對於集合內的每一對點,連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如,立方體是凸集,但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

特別的,凸集,實數R上或複數C上的向量空間中,如果集合S中任兩點的連線上的點都在S內,則稱集合S為凸集。

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