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相關係數r的計算公式怎麼算

相關係數r的計算公式怎麼算

相關係數r的計算公式r(X,Y)=Cov(X,Y)/√Var[X]Var[Y]。其中,Cov(X,Y)為X與Y的協方差,Var[X]為X的方差,Var[Y]為Y的方差。

相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標,是研究變數之間線性相關程度的量,一般用字母r表示。由於研究物件的不同,相關係數有多種定義方式,較為常用的是皮爾遜相關係數。

相關表和相關圖可反映兩個變數之間的相互關係及其相關方向,但無法確切地表明兩個變數之間相關的程度。相關係數是用以反映變數之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算,同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎,通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度;著重研究線性的單相關係數。

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